Exercícios Resolvidos de Análise de estabilidade via resposta de frequência

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Enunciado

Um sistema em malha aberta tem o diagrama de Bode representado abaixo.

Determine a estabilidade do sistema em malha fechada.

Passo 1

O primeiro passo para a gente conseguir determinar a estabilidade usando o critério de Bode é encontrar a frequência em que o ângulo de fase do sistema é - 180 º .

Passo 2

Agora, a gente precisa descobrir qual é a razão de amplitude nessa mesma frequência. Vamos puxar uma linha pra cima e depois rebater pra esquerda pra ficar fácil de visualizar.

Passo 3

O critério de Bode fala que na frequência que o ângulo de fase é - 180 º , que é a chamada frequência crítica, a razão de amplitude não pode ser maior que 1 .

Como estamos trabalhando com decibéis, a razão de amplitude não pode ser maior que 0 .

Como pudemos ver pela retas que a gente traçou ali em cima, a razão de amplitude na frequência crítica ficou bem acima de 0 , logo, o nosso sistema é instável.

Resposta

Sistema instável.