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Análise de estabilidade via resposta de frequência

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Dada a função de transferência em malha aberta mostrada abaixo:

G s = 10 0 ( s + 1 ) ( s + 2 ) ( s + 3 ) ( s + 4 )

Sabe-se que a frequência crítica para esse sistema é aproximadamente ω c = 2,25   r a d / s e g . Determine a estabilidade do sistema analiticamente.

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Dada a função de transferência em malha aberta mostrada abaixo:

G s = 20 ( s 2 + 2 s + 2 ) ( s + 2 )

Sabe-se que a frequência crítica para esse sistema é aproximadamente ω c = 2,44   r a d / s e g . Determine a estabilidade do sistema analiticamente.

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Esboce o diagrama de Bode para a função de transferência de um sistema em malha aberta mostrada abaixo e determine sua estabilidade em malha fechada.

G s = 4 10 s + 1 2 s + 1 s + 1

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Um sistema em malha aberta tem o diagrama de Bode representado abaixo.

Determine a estabilidade do sistema em malha fechada.

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Considere o diagrama de Bode mostrado abaixo:

Sobre a estabilidade, é possível afirmar que o sistema é:

  1. Instável porque, na frequência que a amplitude começa a decair a 30 dB/década a fase é aproximadamente -90º.
  2. Instável porque, na frequência em que a fase é - 180 º , a amplitude está acima de 0 dB.
  3. Instável porque, em frequências muito altas, a fase cai abaixo de - 180 º .
  4. Estável porque a amplitude permanece constante em baixas frequências.
  5. Estável porque a amplitude tende a 0 quando a frequência tende a infinito.

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Determine se os seguintes processos podem ser tornados instáveis aumentando-se o ganho deles. Utilize argumentos baseados em resposta em frequência e critério de Bode.

  1. G s = 2 s + 1
  2. G s = 3 s + 1 2 s + 1
  3. G s = 4 s + 1 2 s + 1 3 s + 1

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Esboce o diagrama de Bode para a função de transferência de um sistema em malha aberta mostrada abaixo e determine sua estabilidade em malha fechada.

G s = 10 s s + 1 2

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Um sistema em malha aberta tem o diagrama de Bode representado abaixo.

Determine a estabilidade do sistema em malha fechada.

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