Exercícios Resolvidos de Análise Dimensional e de Unidades

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Enunciado

Classifique como (V) verdadeiras ou (F) falsas as afirmações abaixo, e assinale a alternativa correta:

() Uma velocidade tem dimensão de comprimento por tempo, e sua unidade no SI é metro/hora.

() Dimensão é a mesma coisa que unidade.

() Quantidades adimensionais (ou sem dimensão) necessitam da especificação de uma unidade para estarem bem definidas.

() Uma equação verdadeira não precisa ser dimensionalmente consistente.

  1. FFFF
  2. VVFV
  3. FVVF
  4. FFVV
  5. FFFV

Passo 1

Fala galera, tudo bem? Vamos analisar afirmativa por afirmativa!

A primeira diz assim:

“Uma velocidade tem dimensão de comprimento por tempo, e sua unidade no SI é metro/hora.”

Essa afirmativa é FALSA. No Si (Sistema Internacional de unidades) o comprimento se mede em metros e o tempo se mede em segundos

Sendo assim, a velocidade que é a razão entre deslocamento por tempo, tem como unidade padrão o m e t r o / s e g u n d o .

Passo 2

A segunda afirmativa nos diz que:

“() Dimensão é a mesma coisa que unidade.”

Essa afirmativa é FALSA também!

Unidade é o parâmetro no qual medimos uma dimensão. Por exemplo, podemos medir o comprimento (que tem uma dimensão, é uma grandeza unidimensional) em metros, quilômetros, centímetros...

Já a área de alguma coisa é uma grandeza bidimensional (tem duas dimensões) e podemos medir em diversas unidades: metro quadrado, centímetro quadrado...

Tudo bem até aqui?

Passo 3

A terceira afirmativa:

“() Quantidades adimensionais (ou sem dimensão) necessitam da especificação de uma unidade para estarem bem definidas.”

Aqui também é FALSA

Quantidades adimensionais são grandezas que não tem dimensão. Por exemplo um ponto no espaço. Um ponto é caracterizado por representar uma LOCALIZAÇÃO, não tem dimensão.

Outro exemplo é o coeficiente de atrito de alguma superfície. Novamente é uma grandeza que é característica de determinado material e representa a dificuldade de deslizamento. É um número que não tem dimensão. É adimensional.

Passo 4

E por fim a última:

“() Uma equação verdadeira não precisa ser dimensionalmente consistente.”

Temos mais uma falsiane entre nós!

Uma equação para ser verdadeira deve ser não só matematicamente correta, como também dimensionalmente consistente! Não posso usar a equação da posição do MRU e esperar obter a resposta um campo elétrico! Uma equação deve ser coerente com as variáveis que está lidando!

Portanto essa última também é FALSA.

Todas as afirmativas são falsas e a alternativa correta é: (a) F F F F

Resposta

( a )

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