Exercícios Resolvidos de Análise Dimensional e de Unidades

TIPLER,P.- Física para Cientistas e Engenheiros, Vol 1,6ª Edição, LTC,2009., pp. 23 – 37

A lei de decaimento radioativo é N t = N 0 e - λ t onde N 0 é o número de núcleos radioativos em t = 0 , N t é o número de núcleos radioativos no tempo t e λ é uma quantidade conhecida como a constante de decaimento. Qual é a dimensão de λ ?

Passo 1

Para começa a questão temos que analisar a dimensão do lado esquerdo e do lado direito da equação dada, pois como se trata de uma igualdade, a dimensão também é igual.

N t = N 0 e - λ t

Logo:

N t = [ N 0 e - λ t ]

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Como está escrito no enunciado, N 0 e N ( t ) são números, ou seja:

N 0 = N t = 1

Passo 3

Como sabemos que o lado esquerdo não possui dimensão, concluímos que o lado direito também não possui.

N 0 e - λ t = 1

Como N 0 é adimensional, e - λ t também é.

e - λ t = 1

Passo 4

Como sabemos que e - λ t não possui dimensão, podemos descobrir a dimensão de λ :

λ t = 1

λ   x   T 1 = 1

λ = 1 T 1

Resposta

λ = 1 T 1

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas