Exercícios Resolvidos de Análise Dimensional e de Unidades

UNICAMP, Física 1, P1 - 2015.1 Noturno, Questão 1

A posição y de uma partícula que se move no eixo y varia com o tempo t segundo a equação y   =   a t     b t 3 . Sabendo que as unidades de y e t são [ L ] e [ T ] , respectivamente, as dimensões das grandezas a e b são, respectivamente:

(a) L 2 T , L 3 T 2

(b) L T , L T 2

(c) L T , L T 3

(d) L 3 T , T 2 L

(e) Nenhuma das outras respostas.

Passo 1

Para que ocorra a correspondência das unidades, deveremos ter:

y = a [ t ] e y = b t 3

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para determinação da dimensão da grandeza a , sabendo que y é posição:

y = [ L ]

E então:

y = a t L = a T a = L T

Passo 3

Para determinação da dimensão da grandeza b :

y = b t 3 L = b T 3 b = L T 3

Resposta

(c)

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