Exercícios Resolvidos de Análise Nodal

Livro Sadiku, p.101, Problema 3.10

Determine I 0 e as tensões nodais:

Passo 1

Vamos começar! No circuito acima existem 4 nós.

Agora, vamos escolher o nó 4 como o terra, nomear as tensões de cada nó e desenhar os sentidos das correntes de cada ramo do circuito para podermos aplicar a LCK.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Equações de corrente para os nós:

I 0 + 4 = I 1 2 I 0 + I 3 = 4 I 1 + I 2 = 2 I 0

Passo 3

Achar as equações das correntes em relação às tensões em cada resistor:

I 0 = v 1 8

I 1 = v 3 - v 1 1

I 2 = v 3 4

I 3 = v 2 2

Passo 4

Agora vamos substituir no sistema de 3 equações aquelas encontradas para cada corrente:

v 1 8 + 4 = v 3 - v 1 1 2 v 1 8 + v 2 2 = 4 v 3 - v 1 1 + v 3 4 = 2 v 1 8

Simplificando:

- 9 v 1 + 8 v 3 = 32 v 1 + 2 v 2 = 16 v 1 = v 3

Passo 5

Agora teremos que resolver esse sistema aí de cima. Primeiro vamos substituir v 3 por v 1 na primeira equação:

- 9 v 1 + 8 v 1 = 32

v 1 = - 32   V

Como, v 1 = v 3 :

v 3 = - 32   V

Substituindo o valor encontrado de v 1 na segunda equação:

- 32 + 2 v 2 = 16

v 2 = 24   V

Passo 6

Para terminar, falta encontrarmos o valor de I 0 :

I 0 = v 1 8 = - 32 8 = - 4 A

Resposta

I 0 = - 4 A

v 1 = - 32   V

v 2 = 24   V

v 3 = - 32   V

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas