Exercícios Resolvidos de Análise Nodal

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Enunciado

Usando análise nodal, determine v 0 no circuito abaixo:

Passo 1

Bora lá! No circuito acima, temos apenas 3 nós.

Escolhendo o nó 3 como referência (terra), fazemos com que a tensão no nó 2 seja o próprio potencial v 0 . Além disso, vamos escolher os sentidos das corretes e nomear a tensão do nó 1:

Passo 2

Aplicando a LCK, temos as seguintes equações de corrente para o nós:

i 1 = i 2 + 12,5                           i 2 + 12,5 = i 0 + i 3          

Passo 3

Achar as equações das correntes em relação às tensões nodais:

i 0 = v 0 - 0 4

i 1 = 100 - v 1 1

i 2 = v 1 - v 0 2

i 3 = v 0 + 50 8

Passo 4

Substituindo as correntes nas duas primeiras equações, temos que:

100 - v 1 1 = v 1 - v 0 2 + 12,5 v 1 - v 0 2 + 12,5 = v 0 4 + v 0 + 50 8

Simplificando:

v 0 - 3 v 1 = - 175 - 7 v 0 + 4 v 1 = - 50

Passo 5

Agora teremos que resolver esse sistema aí de cima. Primeiro vamos isolar v 1 na primeira equação:

v 1 = 175 + v 0 3

Em seguida, substituir na segunda equação:

- 7 v 0 + 4 175 + v 0 3 = - 50

17 v 0 = 850

v 0 = 50   V

Resposta

v 0 = 50   V

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