Exercícios Resolvidos de Avaliação do Modelo

Pedro A. Morettin e Wilton de O. Bussab, Estatística Básica, 5ª ed. São Paulo: Saraiva, 2006, 1

Construa a tabela Anova para os dados e interprete:

Passo 1

No exercício precisamos calcular a tabela ANOVA, e interpretar resultados como significância da regressão:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para começarmos precisamos achar os estimadores dos parâmetros, se você tem dificuldade com isso de uma relembrada na parte de mínimos quadrados. A reta é:

y = 6,8696 - 0,2609 x

Passo 3

Agora completando os dados que faltam da tabela (no caso todos)

g l   d a   r e g r e s s ã o = 1

g l   d o s   r e s í d u o s = 3

g l   t o t a l = 4

S Q R e s = ∑ e i ^ 2 = ∑ ( y i - α ^ - β ^ x i ) ²

S Q R e s = ∑ ( y i - 6,8696 + 0,2609 x i ) ² = 0,6087

S Q T o t = ∑ ( y i - y - ) ² = ∑ ( y i - 4 ) ² = 10

S Q T o t - S Q R e s = S Q R e g ↔ 10 - 0,6087 = 9,3913 = S Q R e g

S e 2 = S Q R e s n - 2 = 0,6087 3 = 0,2029

S 2 = S Q T o t n - 1 = 10 4 = 2,5

Q M R e g = 9,3913

Passo 4

-

Podemos ver que o S e 2 é bem menor que o S 2 , e isso indica uma regressão bem significativa.

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