Exercícios Resolvidos de Avaliação do Modelo

Pedro A. Morettin e Wilton de O. Bussab, Estatística Básica, 5ª ed. São Paulo: Saraiva, 2006, 1

  1. Determine a estimativa da linha de regressão do número de erros em função do número de horas sem dormir.
  2. Construa uma tabela ANOVA
  3. Ache o R² e interprete

Passo 1

No exercício precisamos encontrar, a reta de regressão, tabela ANOVA, e interpretar alguns resultados como significância da regressão por exemplo:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Para resolvermos a letra A precisamos achar os estimadores dos parâmetros, se você tem dificuldade com isso de uma relembrada na parte de mínimos quadrados. A reta é:

y = 3 + 0 , 475 x

Passo 3

Agora para resolvermos a letra B precisamos completar os dados que faltam da tabela (no caso todos)

g l   d a   r e g r e s s ã o = 1

g l   d o s   r e s í d u o s = 8

g l   t o t a l = 9

S Q R e s = ∑ e i ^ 2 = ∑ ( y i - α ^ - β ^ x i ) ²

S Q R e s = ∑ ( y i - 3 - 0 , 475 x i ) ² = 40,2

S Q T o t = ∑ ( y i - y - ) ² = ∑ ( y i - 4 ) ² = 1 12,4

S Q T o t - S Q R e s = S Q R e g ↔ 112,4 - 40,2 = 72 , 2 = S Q R e g

S e 2 = S Q R e s n - 2 = 40,2 8 = 5,025

S 2 = S Q T o t n - 1 = 1 12,4 9 = 12,489

Q M R e g = 72,2

Passo 4

Para calcular a letra d, vamos calcular o R², que tem a fórmula

R 2 = S Q R e g S Q T o t

R 2 = 72,4 112,4 = 0,64

Um pouco acima de 50%, porém não é tão bom assim

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