Responde Aí

Enunciado

Para cada um dos sistemas lineares a seguir, analise a existência ou não de solução, bem como unicidade de solução, no caso de haver existência.

Passo 1

Eai pessoal, para saber sobre a solução de um sistema linear, a gente tem que primeiro verificar o número de variáveis e o número de equações do sistema!

Passo 2

Nesse caso, temos apenas a equação:

4 a + 5 b + 7 c = 1

- a - b - c = 2

3 a + 4 b + 6 c = 3

- a + b + 7 c = - 11

2 a + 5 b + 13 c = - 8

Essa aqui tá com cara de que pode ser, vamos escalonar ela!

Passo 3

Primeiro, a gente monta a matriz:

Agora é só trocar L 2 por L 2 + L 1 4

Trocando L 3 por L 3 - 3 4 L 1

Agora trocando L 4 por L 4 + L 1 4

Agora trocando L 5 por L 5 - L 1 2

Trocando L 2 por L 5

Agora trocando L 3 por L 3 - L 2 10

Agora trocando L 4 por L 4 - 9 10 L 2

Agora trocando L 4 por L 4 + L 3

Por fim trocando L 5 por L 5 - L 3

Então podemos ver que o sistema tem solução única, já que tem três equações L I e que podem ser solucionadas!

Resposta

Solução única

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