Enunciado

Calcular e 3 , 1 usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos e a tabela:

Observe que como queremos e 3,1 usando 3 pontos, devemos escolher 3 pontos consecutivos na vizinhança de 3 , 1 . Assim temos duas opções. Ou escolhemos: x 0 = 2 , 8 ,   x 1 = 3 , 0   e   x 2 = 3 , 2 ou então: x 0 = 3 , 0 ,     x 1 = 3 , 2   e   x 2 = 3 , 4 . Em ambos os casos o erro na aproximação será da mesma ordem de grandeza.

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide ele pede para calcular e 3 , 1 usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos e a tabela:

Observe que como queremos e 3,1 usando 3 pontos, devemos escolher 3 pontos consecutivos na vizinhança de 3 , 1 . Assim temos duas opções. Ou escolhemos: x 0 = 2 , 8 ,   x 1 = 3 , 0   e   x 2 = 3 , 2 ou então: x 0 = 3 , 0 ,     x 1 = 3 , 2   e   x 2 = 3 , 4 . Em ambos os casos o erro na aproximação será da mesma ordem de grandeza.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão ele deseja calcular e 3,1 usando a fórmula para três pontos formada por,

f x = 16,44.2,8 + 20,08.3 + 24,53.3,2 + 29,96.3,4

A partir daí temos que,

f x = 46,03 + 60,24 + 78,49 + 101,86

Logo temos que,

f x = 286,62

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

f x = 286,62

Exercícios de Livros Relacionados

Seja a tabela: Usando um polinômio interpolador de grau 2, trabalhe de dois modos diferentes para obter o valor estimado de x para o qual f(x) = 0.23. Dê uma estimativa do erro cometido em cada caso,
Dar uma outra prova de unicidade do polinômio de interpolação P n ( f ; x ) de uma função y= f ( x ) sobre o conjunto de pontos x 0 , x 1 , .. ., x n . D n ( x ) = P n ( f ; x ) - Q n ( f ; x ) .
Conhecendo-se a tabela:calcular um limitante superior para o erro de truncamento quando calculamos cos ⁡ 1,05 usando polinômio de interpolação sobre 4 pontos.
Sabendo-se que e = 2 , 72 ,e = 1 , 65 e que a equação x-e - x =0 tem uma raiz em [ 0 ,1 ] , determinar o valor dessa raiz, usando a Fórmula de Lagrange sobre 3 pontos.