Enunciado

O valor de log 10 ⁡ 12,7 foi computado por interpolação linear sobre os pontos 12   e   13 . Mostrar que o erro de truncamento é ≤ 0 , 004 .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nessa questão do livro de cálculo numérico de Franco e Neide qual o valor de log 10 ⁡ 12,7 foi computado por interpolação linear sobre os pontos 12   e   13 . Mostrar que o erro de truncamento é ≤ 0 , 004 .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galerinha nessa questão dado o valor,

log 10 ⁡ 12,7 = 1,10

log 1 2 ⁡ 12,7 = 1 , 02

log 1 3 ⁡ 12,7 = 0,99

Tendo que nenhum deles é menor que o erro de 0,004 .

Com isso se somarmos os resultados e multiplicarmos por 0,001 , temos

1,10 + 1,02 + 0,99   x   0,001 = 0,003

Sendo,

0,003 ≤ 0,004

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

0,003 ≤ 0,004

Exercícios de Livros Relacionados

Um modelo para o crescimento da população segundo Verhulst é que a população, P , cresce no tempo de acordo com a equação diferencial: d P d t = A - B P P O parâmetro A é a taxa geométrica de crescime
Seja a tabela:Usando interpolação linear sobre pontos adequados:a) Calcular f0.35 onde f x = x 2 . e x . b) Dar um limitante superior para o erro de truncamento.
Sabendo-se que 1,03 = 0 , 0149e1,04 = 1.0198 , a) calcular 1,035 , por interpolação linear; b) dar um limitante superior para o erro de truncamento.
Dada a função f ( x ) =4 x 5 -2 x+2 , tabelá-la nos pontos x = 0;x = ± 1;x = ± 2 e construir o seu polinômio de interpolação no intervalo [ - 2 ; 2 ] .