Responde Aí

Enunciado

Trabalhando com arredondamento para dois dígitos significativos em todas as operações, resova o sistem linear abaixo pelo método de eliminação de Gauss. Discuta os resultados.

16 x 1 + 5 x 2 = 21 3 x 1 + 2,5 x 2 = 5,5

Passo 1

Fala meu camaradinha, tudo certinho?

Bora resover mais um exercício desse livro. Basicamente, vamos resolver um sisteminha de equações lineares.

O Primeiro passo será transformar a matriz aumentada do sistema em uma matriz aumentada na forma escalonada:

16 5 3 2,5 21 5,5

Fazendo algumas transformações de Gauss, e pivoteando. Vamos multiplicar a linha dois por :

a 21 n o v o = a 21 a 11 = 3 16 = 0,1875

A nova linha dois será dada por:

L 2 n o v a = L 2 - L 1 . a 21 n o v o

Então, multiplicando todos os termos da linha dois, a atualização da matriz passa a ser:

16 5 0 1 , 5 625 21 1 , 5 625

A linha dois da matriz, nos diz que:

1,5625 x 2 = 1 , 5 625

x 2 = 1

Substituindo na primeira equação, teremos:

16 x 1 + 5 x 2 = 21

16 x 1 = 21 - 5

16 x 1 = 16

x 1 = 1

Logo, a solução geral é:

X = 1,1 T

Resposta

X = 1,1 T

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