Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 4.9 - Ex. 12
12. Encontre a primitiva mais geral de cada uma das seguintes funções. (Verifique sua resposta derivando.)
Passo 1
A função dada é a seguinte:
Não esquece:quando
Reescrevendo, temos:
Para achar a primitiva, vamos fazer o seguinte:
Passo 2
Arrumando as coisas, temos:
Logo,
Passo 3
Derivando para conferir!
Então,
Isto é,
Resposta
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Calcule. ∫ x 3 + 2 x + 3 d x
Calcule. ∫ x d x
Calcule. ∫ x 3 d x
Seja α ≠ 0 um real fixo. Verifique que ∫ sen α x d x = - 1 α cos α x + k ∫ cos α x d x = 1 α sen α x + k
Sejam f t ,g t eh t funções deriváveis em R e tais que, para todo t , f ' t = g t g ' t = - f t - h t h ' t = g ( t ) Suponha que f 0 = g 0 = h 0 = 1 prove que para todo t f t 2 + g t 2 + h t 2 = 3