Enunciado

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15. y = x 2   , 0 ≤ x   ≤   x

Passo 1

Nós devemos encontrar o comprimento da curva dada.

 Nós temos:

y = x 2

d y d x = 2 x

Passo 2

Agora prosseguimos da seguinte maneira:

1 + d x d y 2 = 1 + 2 x 2

= 1 + 4 x 2

Passo 3

Agora, pela fórmula do comprimento da curva, temos:

s = ∫ 0 2 1 + 4 x 2   d x

Resposta

Portanto, a integral que da o comprimento de arco da curva é s = ∫ 0 2 1 + 4 x 2   d x

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