Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.1 - Ex. 10
15.10. O mapa de contornos mostra a temperatura, em graus Fahrenheit, às 3 horas da tarde do dia 1° de maio de 1996, no Estado do Colorado. (O Estado mede 388 mi de leste a oeste e 276 mi de norte a sul.) Utilize a Regra do Ponto Médio com para estimar a temperatura média do Colorado nessa hora.
Passo 1
Bom, a temperatura é dada por
Passo 2
Bem a gente precisa usar o teorema do ponto médio aqui, assim o enunciado pede. O teorema é o seguinte
O enunciado nos diz que , agora o trabalho que temos que fazer é subdividir a imagem, em 4 retângulos na direção de e 4 na direção de , ou seja, 16 retângulos.
Então que é a área de um subretângulo, fica o seguinte
Passo 3
Já temos informações para usar o teorema do ponto médio
Agora para obter os valores dos pontos médios, a gente olha para imagem, por exemplo, o ponto médio do primeiro subretângulo é , de acordo com a imagem, a temperatura nesse ponto é próxima de 72.
Então
Passo 4
Agora podemos determinar a temperatura
Fazendo essa conta
Então, no Colorado, no dia primeiro de maio de 1996, às três horas da tarde, estava uma temperatura de aproximadamente Fahrenheit