Enunciado

Cálculo - Diva Flemming - Cálculo A - Capítulo 6.4 - Ex. 17

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17. ∫ 2 sec 2 ⁡ θ a + b   t g θ d θ

Passo 1

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ 2 sec 2 ⁡ θ a + b   t g θ d θ

Fazendo – se

u = a + b   t g θ

d u = b s e c 2   θ   d θ ⟶   d u b = sec 2 ⁡ θ   d θ

Teremos:

= 2 ∫ 1 b d u u         = 2 b ln ⁡ u     + c

Logo:

2 b ln ⁡ ( a + b   t g θ ) + c

Resposta

2 b ln ⁡ ( a + b   t g θ ) + c

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