5. ∫ x 2 + 2 x 4 d x

Passo 1

Antes de começarmos, vamos mexer na raiz para facilitar os cálculos.

∫ x 2 + 2 x 4 d x = ∫ x 1 + 2 x 2 1 2   d x

Neste exercício, vamos calcular a integral abaixo, usando método da substituição:

∫ x 1 + 2 x 2 1 2   d x

Fazendo – se

u = 1 + 2 x 2

d u = 4 x d x

Teremos:

= 1 4 1 + 2 x 2 3 2 3 2 + c =

= 1 6 1 + 2 x 2 3 2 + c

Resposta

1 6 1 + 2 x 2 3 2 + c

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