1.Calcule.

C ) ∫ x 1 + 4 x 2 2 d x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos   1 + 4 x 2 de u .

1 + 4 x 2 = u

Passo 2

Derivaremos cada membro da equação abaixo: 1 + 4 x 2 = u

8 x d x = d u

Isolando x d x ,teremos:

x d x = d u 8

Passo 3

Substituiremos todas as variáveis de   x para variáveis em u :

∫ 1 8 u 2 d u

Botando a fração   1 8 na frente da integral, teremos:

1 8 ∫ 1 u 2 d u = - 1 8 u + C

Voltando a variável do problema ( u = 1 + 4 x 2 ) :

Resposta

∫ x 1 + 4 x 2 2 d x =   - 1 8 1 + 4 x 2 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados