1.Calcule.

C ∫ s e n ⁡ 5 x d x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos 5 x de u :

5 x = u

Passo 2

Derivaremos cada membro da equação abaixo: 5 x   = u

5 d x = d u

Isolando d x ,teremos:

d x = d u 5

Passo 3

Substituiremos todas as variáveis de   x para variáveis em u :

∫ s e n ⁡ u d u 5

Botando a fração     1 5 na frente da integral, teremos:

1 5 ∫ s e n ⁡ u   d u =   - 1 5 cos ⁡ u   +   C

Voltando a variável do problema ( u = 5 x )

Resposta

∫ s e n ⁡ 5 x d x = - cos ⁡ 5 x 5 + C

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