1.Calcule.

C ∫ cos ⁡ 6 x   d x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos 6 x de u :

6 x = u

Passo 2

Derivaremos cada membro da equação abaixo: 6 x   = u

6 d x = d u

Isolando d x ,teremos:

d x = d u 6

Passo 3

Substituiremos todas as variáveis de   x para variáveis em u :

∫ cos ⁡ u d u 6  

Botando a fração     1 6 na frente da integral, teremos:

1 6 ∫ cos ⁡ u d u = 1 6 sin ⁡ u   +   C

Voltando a variável do problema ( u = 6 x )

Resposta

∫ cos ⁡ 6 x   d x = sin ⁡ 6 x 6 + C

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