Enunciado

1.Calcule.

C int cos^3 x sin x d x

Passo 1

Vamos primeiro fazer uma mudança de variável, chamaremos cos x de u :

cos x = u

Passo 2

Derivaremos cada membro da equação abaixo: cos x = u

- sin x d x = d u

Isolando x d x ficaremos com:

sin x d x = - d u

Passo 3

Substituiremos todas as variáveis de x para variáveis em u :

int - u^3 d u = - int u^3 d u

Resolvendo:

int - u^3 d u = - (u^4)/(4) + C

Voltando a variável do problema ( u = cos x )

Resposta

int cos^3 x sin x d x = - (cos^4 x)/(4) + C

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