Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 3.9 - Ex. 29d
23. Prove as fórmulas dadas na Tabela 6 para as derivadas das funções que se seguem.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Passo 1
(d)
Sendo , então
Nós queremos a derivada de , então podemos usar a derivação implicia para descobrir, derivando essa função:
A derivada da secante hiperbólica é menos a secante hiperbólica vezes a tangente hiperbólica:
Isolando a derivada de :
Podemos usar essa relação:
Então:
Como no inicio definimos que
e
então
Resposta
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Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → ∞ senh x e x
Encontre a derivada. g x = senh ² x ²
Encontre a derivada. f x = 1 + s e n hx 1 - s e n hx
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → - ∞ senh x
Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite. lim x → ∞ sen h x