Enunciado

Encontre a derivada.

g (x) = senh ² x

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos dá essa expressão e nos pede para calcular sua derivada. Viu, nem é tão difícil assim. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser relembrar a derivada do senh x.

sen h x^' = c o s h x

Agora que relembramos a nossa relação, podemos usar a regra da cadeia e resolver nossa derivada.

Passo 3

Assim, temos:

g (x)^' = 2 s e n h x . cosh x

Resposta

g (x)^' = 2 s e n h x . cosh x

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23. Prove as fórmulas dadas na Tabela 6 para as derivadas das funções que se seguem.(a) cosh - 1 ⁡ x (b) tgh - 1 ⁡ x (c) cossech - 1 ⁡ x (d) sech - 1 ⁡ x (e) cotgh - 1 ⁡ x
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ sec
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ sec
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ sec
23. Use as definições das funções hiperbólicas para achar os seguintes limites.(a) lim x → ∞ ⁡ tgh ⁡ x (b) lim x → - ∞ ⁡ tgh ⁡ x (c) lim x → ∞ ⁡ senh ⁡ x (d) lim x → - ∞ ⁡ senh ⁡ x (e) lim x → ∞ ⁡ sec