Enunciado

Use as definições de funções hiperbólicas para achar o valor do limite.

lim x → - ∞ ⁡ csc h ⁡ x

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você??Vamos analisar o que nosso probleminha está falando. Bom, ele nos dá essa expressão e nos pede para calcular seu limite. Viu, nem é tão difícil assim. E aii, partiu??

Passo 2

Nosso primeiro passo vai ser relembrar aquela relação entre o senh e o cosh e o e.

senh ⁡ k = e k - e - k 2

csch ⁡ x = 2 e x - e - x

Agora que relembramos as nossas relações, podemos reescrever:

lim x → - ∞ ⁡ csch ⁡ x = 2 e x - e - x

Opa, então vamos calcular!!

Passo 3

Assim, temos:

lim x → - ∞ ⁡ csch ⁡ x = 2 e x - e - x

lim x → - ∞ ⁡ csch ⁡ x = 0

Resposta

lim x → - ∞ ⁡ csch ⁡ x = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um cabo com densidade linear ρ = 2 k g / m é amarrado no topo de dois postes que têm 200 m de distância entre si. (a) Use o Exercício 52 para encontrar a tensão T de forma que o cabo esteja 60 m acima
Mostre que d d x 1 + t g hx 1 - t g hx 4 =1 2 e 1 2 x
Encontre a derivada. H t =t g h( e t )
Encontre a derivada. f t =l n ⁡ ( s e n ht )
Encontre a derivada. f t =e t sech ⁡ t