Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 10.6 - Ex. 25
25- a) Mostre que a equação polar de uma elipse com diretriz pode ser escrita na forma:
b) Encontre uma equação polar aproximada para a órbita elíptica da Terra ao redor do Sol (em um foco) dado que a excentricidade é cerca de e o comprimento do eixo principal é cerca de .
Passo 1
Normalmente quando temos uma equação com diretriz em negativo dessa forma, nós temos uma equação polar com a cara igual a:
E do exemplo página 688 nós conseguimos escrever para uma elipse da seguinte maneira:
Logo:
Passo 2
Da letra a questão nos fornece dados do eixo maior da elipse que vale e da excentricidade , que serão iguais a:
Substituindo esses dados na equação teremos:
Resposta
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