Enunciado

Liste os cinco primeiros termos da sequência.

8-

a_1 = 4 , a_n + 1 = (a_n)/(a_n - 1)

Passo 1

Os termos da sequência valem respectivamente:

{ a_1 , a_2 , a_3 , a_4 , a_5 }

Onde a_1 foi dado e vale 4 .

O valor de a_2 valerá:

a_2 = (a_1)/(a_1 - 1) = (4)/(4 - 1) = (4)/(3)

Passo 2

Agora só continuar a calcular os outros termos aproveitando os resultados dos termos anteriores:

a_3 = (a_2)/(a_2 - 1) = ((4)/(3))/((4)/(3) - 1) = ((4)/(3))/((4)/(3) - 1) = ((4)/(3))/((1)/(3)) = 4

Com isso o valor de a_4 será igual a a_2 .

a_4 = (a_3)/(a_3 - 1) = (4)/(3)

E consequentemente o valor de a_5 será igual ao valor de a_3 .

a_5 = (a_4)/(a_4 - 1) = 4

O que deixa os primeiros cinco termos da sequência iguais a:

{4 , (4)/(3) , 4 , (4)/(3) , 4}

Resposta

{4 , (4)/(3) , 4 , (4)/(3) , 4}

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