Enunciado

26. Vazamento de caminhão-pipa Você dirigiu um caminhão-pipa com 800 galões de água do sopé do Monte Washington até o topo, e, ao chegar lá em cima, descobriu que o tanque estava pela metade. Você começou com o tanque cheio, subiu a uma velocidade constante e chegou à elevação de 4750 pés em 50 minutos. Supondo que a água tenha vazado a uma velocidade constante, quanto trabalho foi realizado ao transportar a água até o topo? Despreze o trabalho realizado para carregar o caminhão e a si próprio para lá. A água pesa 8 lb/galão.

Passo 1

Na base do monte o caminhão possuía 800 galões de água, cada litro de água pesa 8   l b , então seu peso total, no inicio, é igual a

P o = 800 ⋅ 8

P o = 6400   l b

Já no topo ele está com metade do que tinha no começo:

P f = 32 00   l b

E a água sobe 4570   p é s de altura. A força que a água exerce sobre o caminhão é igual as 3200   l b que não vazaram, ou seja, é uma força consante que age do inicio ao fim.

Mais os 3200   l b que vazam do caminhão, no inicio, em x = 0 , ele tinha todo o peso e quando chega em x = 4 7 50   p é s não tem mais peso:

F x = 3200 + 32 00 1 - x 4 7 50

F x = 640 0 - 3200 x 4 75 0

Passo 2

Trabalho para erguer a água:

W = ∫ 0 4570 6400 - 320 0 x 47 50   d x

W = 6400 x - 16 0 0 x 2 4 7 5 0 0 4570

W = 6400 4750 - 160 0 4 7 50 2 4570 - 0

W = 22.800.000   J

W = 22 , 8   M J

Resposta

W = 22,8   M J

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Suponha que um trabalho de 10p é s ⋅ I b é seja necessário para esticar uma mola 1p é é além de seu comprimento natural. Qual é a constante da mola?
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Segue da Lei de Hooke que precisamos quadruplicar o trabalho para duplicar a distância na qual esticamos uma mola além de seu
Determine se a afirmação dada é verdadeira ou falsa. Explique sua resposta.Uma força de 10N na direção do movimento de um objeto que se move 5m em 2s faz seis vezes o trabalho de uma força de 10N na d
Uma força variável F ( x ) , no sentido positivo do eixo x , tem seu gráfico mostrado abaixo. Encontre o trabalho realizado pela força sobre uma partícula que se move de x = 0 a x = 5 .
Resolva o Exercício 14 supondo que o tanque de água esteja cheio até a metade.