Enunciado

2-Uma bola é chutada para cima em um plano inclinado e volta à posição inicial depois de 4s. Se a distância total percorrida pela bola for de 16m, esboce a curva de velocidade versus tempo da bola.

Passo 1

Galerissss, para nós esboçarmos a curva, nós precisamos de uma função da velocidade que dependa do tempo, né ?

Olha, nós temos essa aqui:

v t = v 0 - g t

Caraaa, nós temos o valor da gravidade (óbvio, né?) e valor do tempo, porém temos que descobrir o v 0 . Para isso, vamos usar a seguinte fórmula:

s t = s 0 + v 0 t - 1 2 g t 2

Pelas informações do enunciado:

  s 0 = 0

s t = 1 6

t = 4 s

Substituindo esses dados na fórmula:

16 = 4 v 0 - 1 2 160

96 = 4 v 0

v 0 = 24   m / s

Passo 2

Agora, vamos substituir o nosso v 0 na fórmula da velocidade:

v t = 24 - g t

A partir dessa função temos o seguinte gráfico:

Eu sei.... Também concordo que essa questão faria mais sentido se estivesse em um livro de física, mas foi fácil, né ?

Resposta

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Em cada parte, confirme que a fórmula está correta e enuncie uma fórmula de integração correspondente. d d x 1 + x 2 = x 1 + x 2
Em cada parte, confirme que a fórmula está correta e enuncie uma fórmula de integração correspondente.(b) d d x x e x = x + 1 e x
Em cada parte, confirme que a fórmula está correta por diferenciação.(b) ∫ d x 1 - x 2 3 2 = x 1 - x 2 + C
Em cada parte, confirme que a fórmula está correta por diferenciação.(b) ∫ xs e nxd x = s e nx - x cos ⁡ x + C
Use a Tabela de Integrais para calcular a integral. (b) Se o leitor dispuser de um CAS, use-o para calcular a integral e, então, confirme que o resultado é equivalente ao que foi obtido em (a). ∫ x 3