Enunciado

58. Em cada parte, encontre o maior intervalo aberto, centrado no ponto x = 1 , tal que, para cada ponto x do intervalo diferente do centro, o valor de f x = 1 x - 1 2 é maior do que M .

a) M = 10

Passo 1

Então galera, a princípio o que devemos fazer aqui é bastante intuitivo, mas por quê? Bom, queremos um intervalo de x para que a função seja maior do que M = 10 , sendo assim temos que isolar x na seguinte desigualdade:

1 x - 1 2 > M

1 x - 1 2 > 10

1 10 > x - 1 2

Considerando apenas a raíz positiva, teremos:

x - 1 < 1 10

E esse é o intervalo que queríamos, pessoal!

Resposta

x - 1 < 1 10

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