61-Em cada parte: (i) Faça uma conjectura sobre o comportamento do gráfico nas vizinhanças dos cortes com o eixo x . (ii) Faça um esboço do gráfico baseado em sua conjectura e nos limites do polinômio quando x -> +infinito e x -> -infinito . (iii) Compare seu esboço com o gráfico gerado com um recurso computacional.

a)y = x(x - 1)(x + 1)

b)y = x^2(x - 1)^2(x + 1)^3

c)y=x^2(x-1)^2(x+1)^2

d)y = x(x-1)^5(x+1)^4

Passo 1

a)Aqui, o gráfico corta o eixo x nos seguintes pontos:

x = 0

x = 1

x = - 1

Agora, nós temos o seguinte gráfico para y :

Passo 2

b)Aqui, o gráfico corta o eixo x nos seguintes pontos:

x = 0

x = 1

x = - 1

Agora, nós temos o seguinte gráfico para y :

Passo 3

c)Aqui, o gráfico corta o eixo x nos seguintes pontos:

x = 0

x = 1

x = - 1

Agora, nós temos o seguinte gráfico para y :

Passo 4

d) Aqui, o gráfico corta o eixo x nos seguintes pontos:

x = 0

x = 1

x = - 1

Agora, nós temos o seguinte gráfico para y :

Resposta

a)Gráfico acima.

b)Gráfico acima.

c)Gráfico acima.

d)Gráfico acima.

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