Enunciado

61-Em cada parte: (i) Faça uma conjectura sobre o comportamento do gráfico nas vizinhanças dos cortes com o eixo x . (ii) Faça um esboço do gráfico baseado em sua conjectura e nos limites do polinômio quando x → + ∞ e x → - ∞ . (iii) Compare seu esboço com o gráfico gerado com um recurso computacional.

a) y = x x - 1 ( x + 1 )

b) y = x 2 x - 1 2 x + 1 3

c) y = x 2 x - 1 2 x + 1 2

d) y = x x - 1 5 x + 1 4

Passo 1

a)Aqui, o gráfico corta o eixo x nos seguintes pontos:

x = 0

x = 1

x = - 1

Agora, nós temos o seguinte gráfico para y :

Passo 2

b)Aqui, o gráfico corta o eixo x nos seguintes pontos:

x = 0

x = 1

x = - 1

Agora, nós temos o seguinte gráfico para y :

Passo 3

c)Aqui, o gráfico corta o eixo x nos seguintes pontos:

x = 0

x = 1

x = - 1

Agora, nós temos o seguinte gráfico para y :

Passo 4

d) Aqui, o gráfico corta o eixo x nos seguintes pontos:

x = 0

x = 1

x = - 1

Agora, nós temos o seguinte gráfico para y :

Resposta

a)Gráfico acima.

b)Gráfico acima.

c)Gráfico acima.

d)Gráfico acima.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma pista de atletismo de comprimento total de 400m consiste de 2 semicírculos e dois segmentos retos, conforme figura a seguir. Determinar as dimensões da pista, de tal forma que a área retangular, d
Uma janela tem a forma de um retângulo encimado por um semicírculo. Achar as dimensões de modo que o perímetro seja 3,2m e a área seja a maior possível.
Duas industrias necessitam de água potável. A figura a seguir esquematiza a posição das indústrias, bem como a posição de um encanamento retilíneo l , já existente. Em que ponto do encanamento deve se
O gráfico da função C q = K q 1 / α + F , q ∈ q 0 ,q 1 , sendo K , α e F constantes positivas, é denominado curva de custos a curto prazo de Cobb-Douglas. Essa curva é bastante utilizada para represen
Qual é o retângulo de perímetro máximo inscrito no círculo de raio 12c m ?