Enunciado

65. Encontre o volume do sólido que é delimitado na frente e atrás pelos planos x = 2 e x = 1, nas laterais pelos cilindros y = ±1/x e acima e abaixo pelos planos z = x + 1 e z = 0.

Passo 1

Fala galerinha tranquilidade, nesse caso precisaremos utilizar o teorema de Fubini, que diz que podemos encontrar o volume de o sólido delimitado por um plano utliizando a definição:

Passo 2

Precisamos identificar qual a função que iremos integrar para encontrar o volume que é:

Passo 3

Aqui nós iremos efetuar a integral:

Resposta

V

Exercícios de Livros Relacionados

Determine o volume do sólido que se encontra abaixo do paraboloide hiperbólico z = 3 y 2 - x 2 + 2 , e acima do retângulo R = - 1,1 × [ 1 , 2 ] .
Determine o volume do sólido que está abaixo do paraboloide elíptico x 2 4 + y 2 9 + z = 1 e acima do retângulo R = - 1,1 × [ - 2,2 ] .
Encontre a área da superfície.
Encontre a área da superfície com precisão de quatro casas decimais expressado a área em termos de uma integral simples e usando uma calculadora para estimar a integral.
Encontre a área da superfície.