81.Calcular f'(0) , se f(x) = e^(-x) \* cos(3x) .

Passo 1

Vamos utilizar a fórmula do produto de derivadas!

f x = g x h ( x )

f ' x = g ' x h x + g x h ' ( x )

Passo 2

Derivando g ( x ) , temos:

g x = e - x

g ´ x = - e - x

Derivando h x , temos:

h x = cos ⁡ 3 x

h ´ x = - 3 sin ⁡ 3 x

Passo 3

Agora escrevendo tudo na fórmula do produto das derivadas, temos:

f ' x = - e - x cos ⁡ 3 x + e - x ( - 3 sin ⁡ 3 x )

f ' x = - e - x cos ⁡ 3 x - 3 e - x sin ⁡ 3 x

Fazendo o f ' ( 0 ) :

f ' 0 = - e - 0 cos ⁡ 3 0 - 3 e - 0 sin ⁡ 3 0 = - 1

Resposta

f ' 0 = - 1

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados