Ache dy / dx

Passo 1

Sabendo que y = e x x

,   d y d x será:

d d x   e x x

Sabendo que vamos utilizar a regra do quociente: ( f g ) ' = f ' ⋅ g - g ' ⋅ f g 2

Passo 2

Antes vamos achar a derivada da primeira equação, o numerador:

d d x e x = e x

A derivada da segunda equação, o denominador:

d d x x = 1

Passo 3

Aplicando a regra do quociente:

= d d x e x x - d d x x e x x 2

= e x x - 1 ⋅ e x x 2

Simplificando:

= e x x - e x x 2

Resposta

d y d x = e x x - e x x 2

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