Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart - Capítulo 1.5 - Ex. 17
Se , ache
Passo 1
Bom, primeiro temos que notar que estamos lidando com uma função inversa. Na função inversa, o domínio de f se torna o contradomínio e o contradomínio se torna o domínio. Repare nesse exemplo:
Domínio A e contradomínio B Domínio B e contradomínio A
Passo 2
Agora, vamos dar uma olhada na função, . A questão está pedindo para encontrar o valor de . Então queremos um valor de tal que
Então, pela propriedade de função inversa (o contradomínio de será o domínio de ), nós precisamos encontrar um da forma
Passo 3
Vamos focar agora na função :
Temos agora . Agora, podemos testar alguns valores, e o primeiro que der certo, é o que vamos utilizar.
Passo 4
Vamos começar com :
Já conseguimos encontrar um valor de coerente com a função.
Então descobrimos que .
Passo 5
Como sabemos que , fica mais fácil de calcular sua inversa, que fica .
Resposta
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