Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 3.6 - Ex. 31
Ache
Passo 1
Fala, galera! Beleza? Vamos resolver essa questão!
O enunciado pediu pra gente calcular a primeira derivada da função no ponto , ou seja, .
Observe que nós temos uma função composta. Isso significa que vamos ter que usar a regra da cadeia na derivação. Lembra dela? A regra da cadeia é dada por:
Então, nós derivamos a função de fora, aplicada na função de dentro, e multiplicamos pela derivada da função de dentro.
Lembrando que a derivada de é igual a , beleza? Vamos lá!!
Passo 2
Vamos começar derivando aplicando a regra da cadeia na nossa função:
Agora derivando a função de dentro, vamos ter:
Aplicando a distributiva no produto:
E colocando todo mundo no mesmo denominador, temos:
Passo 3
Agora vamos substituir em para obter :
E como , temos:
Valeu, galera! Até a próxima! 😉
Resposta
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