Ache a derivada da função dada.

f(y) = arccotan e^y

Passo 1

A questão pede para acharmos a derivada da função. Você precisa lembrar a derivada do arco cotangente:

a r c c o t a n   x ' = - 1 1 + x 2

Assim,

f ' y = - 1 1 + e y 2 ⋅ e y '

Passo 2

Desta forma,

f ' y = - 1 1 + e 2 y ⋅ e y

Logo,

f ' y = - e y 1 + e 2 y

Resposta

- e y 1 + e 2 y

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