Enunciado

Ache uma equação da circunferência com centro em - 2 ,   4 e raio 5 . Escreva a equação na forma geral.

Passo 1

Sabemos que uma circunferência com centro no ponto x 0 ,   y 0 e raio r possui equação x - x 0 2 + y - y 0 2 = r 2   , assim, basta substituir os valore: x 0 = - 2 , y 0 = 4 e r = 5 .

Passo 2

Substituindo os valores, temos

x - - 2 2 + y - 4 2 = 5 2

x + 2 2 + y - 4 2 = 5

Passo 3

Para encontrar a equação geral, basta expandir os quadrados perfeitos.

x 2 + 4 x + 4 + y 2 - 8 y + 16 = 5

x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 15 = 0

Resposta

x 2 + y 2 + 4 x - 8 y + 15 = 0

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