Enunciado

Ache a equação da parábola que tem vértice na origem, eixo no eixo y e passa pelo ponto ( - 2 ,   - 4 ) .

Passo 1

A questão pede para acharmos a equação da parábola cujo vértice é na origem, eixo de simetria é o eixo y (parábola na vertical) e que passa pelo ponto ( - 2 ,   - 4 ) .

Como a parábola é vertical, sua equação é

x 2 = 4 p y

Para descobrir o valor de p , vamos usar que ela passa pelo ponto ( - 2 ,   - 4 ) .

Passo 2

Trocando x = - 2 e y = - 4 na equação x 2 = 4 p y , obtemos

16 = 4 p ⋅ - 2 ⇒ 4 p = - 8

Assim, a equação será

x 2 = - 8 y

Resposta

x 2 = - 8 y

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Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 29 .y 2 + 6 x + 10 y + 19 = 0
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 30 .3 y 2 - 8 x - 12 y - 4 = 0
Nos exercícios de 27 a 32, ache o vértice, o foco, uma equação do eixo e uma equação da diretriz da parábola dada. Faça um esboço do gráfico. 28 .4 x 2 - 8 x + 3 y - 2 = 0
Nos Exercícios de 33 a 40, ache uma equação da parábola com as propriedades dadas. Faça um esboço do gráfico.39. Vértice em - 4 ,2 ; eixo y = 2 ; passa pelo ponto 0 ,6 .
Nos Exercícios de 33 a 40, ache uma equação da parábola com as propriedades dadas. Faça um esboço do gráfico.40. Os extremos do latus rectum são ( 1 ,3 ) e ( 7 ,3 ) .