Enunciado

Ache a integral indefinida geral.

int (x^3 + 6 x + 1) d x

Passo 1

Como

int x^n d x = (x^(n + 1))/(n + 1) + C , (n != - 1)

Passo 2

Pelo Teorema fundamental do cálculo e pelo fato de podermos integrar uma soma termo a termo, temos:

int (x^3 + 6 x + 1) d x = (x^(3 + 1))/(3 + 1) + (6 x^(1 + 1))/(1 + 1) + (1 x^(0 + 1))/(0 + 1) + C

Logo:

int (x^3 + 6 x + 1) d x = (x^4)/(4) + 3 x^2 + x + C

Resposta

int (x^3 + 6 x + 1) d x = (x^4)/(4) + 3 x^2 + x + C

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