Enunciado

Agora amplie a janela de visualização [ - 0.008,0.008 ] por [ - 0.005,0.005 ] . Deseja revisar sua estimativa para f ’ ( 0 ) ?

Passo 1

Bom galera, a gente vai pegar o gráfico da nossa função naquele retângulo, e ele fica bem assim:

Passo 2

E se a gente notar a inclinação no ponto x = 0 (a origem), no nosso gráfico, a gente vai ver que é de 0 ° .

E esse coeficiente angular que é a mesma derivada é a tangente desse ângulo:

f ' 0 = tan ⁡ 0 ° = 0

Percebeu que é diferente do resultado das letras anteriores? O que essa questão quer dizer pra gente é que encontrar a inclinação por gráfico sempre é imprecissa, mas quando maior o zoom mais precisa fica.

Mas quando a gente usa a derivada em si é como a gente estivesse no zoom máximo calculando a inclinação com a maior precissão possível. Essa imprecisão tende a 0 .

Resposta

f ' 0 = 0

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Calcule f ' x onde f x é igual a 3 x 2 + 5 cos ⁡ x
Calcule F ' x onde F x é igual a 3 x 2 + 3 5 x - 3
Calcule f ' x onde f x é igual a x + 1 tg ⁡ x
Calcule f ' x onde f x é igual a 3 sen ⁡ x + cos ⁡ x
Calcule F ' x onde F x é igual a x x + 1