Enunciado

Gráfico da função f x = sin ⁡ x - 1 10 0 0 sin ⁡ ( 1000 x ) no retângulo de visualização [ - 2 π , 2 π ] ´pr [ - 4,4 ] . Qual a inclinação o gráfico parece ter na origem?

Passo 1

Bom galera, a gente vai pegar o gráfico da nossa função naquele retângulo, e ele fica bem assim:

Passo 2

E se a gente notar a inclinação no ponto x = 0 (a origem), no nosso gráfico, a gente vai ver que é de 45 ° .

E esse coeficiente angular que é a mesma derivada é a tangente desse ângulo:

f ' 0 = tan ⁡ 45 ° = 1

Resposta

f ' 0 = 1

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Use a derivação implícita para encontrar uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y sen ⁡ 2 x = x cos ⁡ 2 y ,π 2 , π 4
Use a derivação implícita para encontrar uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. sen ⁡ x + y = 2 x - 2 y ,( π , π )
Encontre f ' ( x ) . Verifique se sua resposta é razoávem comparando os gráficos de f e f ' . f x = a r c t g ( x 2 - x )
Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado. y = x 3 - 3 x + 1 , ( 2,3 )
Se a equação de uma reta tangente à curva f ( x ) em 4,3 passar pelo ponto 0,2 encontre f 4ef ' ( 4 ) .