Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 14.1 - Ex. 5
A altura das ondas em um mar abertp depende da rapidez do vento e do intervalo de tempo no qual está ventando com a mesma intensidade. Os valores da função dados em pés, são apresentados na tabela que segue.
- Qual o valor de ? Qual seu significado?
- Qual o significado da função ? Descreva seu comportamento.
- Qual o significado da função ? Descreva seu comportamento.
Passo 1
Primeiramente, é importante entender o que significa .
A expressão mostra que a altura das ondas depende da velocidade do vento e do tempo de duração do vento.
Logo, basta procurar pelos valores de e na tabela, para se achar .
Passo 2
- , o que significa que se um vento de 40 nó estiver soprando o mar aberto por 15 horas, criará ondas com alturas estimadas de 25 pés.
- significa que fixamos e permitimos variar , resultando na função de uma variável. Portanto aqui, fornece as alturas das ondas produzidas pelos ventos de 30 nós soprando por horas. Da tabela (observe a linha correspondente a ), a função aumenta, mas a uma taxa decrescente conforme aumenta. De fato, os valores das funções parecem estar se aproximando de um valor limite de aproximadamente, o que sugere que os ventos de nós não podem produzir ondas superiores a cerca de 19 pés.
- significa que fixamos em 30, novamente dando a função de uma variável. Então, dá as alturas das ondas produzidas por ventos de velocidade soprando por 30 horas. Na tabela (veja a coluna correspondente a ), a função parece aumentar a uma taxa crescente, sem aparente valor limite. Isso sugere que ventos mais rápidos (30 horas de duração) sempre criam ondas mais altas.
Passo 3
Passo 4
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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1. Desenhe a imagem:g) F t = c o st , s e nt , 2
1. Desenhe a imagem:h) F t = c o st , s e nt , e - t ,t ≥ 0
1. Desenhe a imagem:o) F t = 1 + s e nt , 1 + s e nt , c o st ,- π 2 ≤t ≤ π 2
1. Desenhe a imagem:j) F t = t , t , t 2 ,t ≥ 0
1. Desenhe a imagem:l) F t = e - t cos t , e - t s e nt , e - t ,t ≥ 0