Enunciado

A altura das ondas h em um mar abertp depende da rapidez do vento v e do intervalo de tempo t no qual está ventando com a mesma intensidade. Os valores da função h = f ( v , t ) dados em pés, são apresentados na tabela que segue.

  1. Qual o valor de f ( 40,15 ) ? Qual seu significado?
  2. Qual o significado da função h = f ( 30 , t ) ? Descreva seu comportamento.
  3. Qual o significado da função h = f ( v , 30 ) ? Descreva seu comportamento.

Passo 1

Primeiramente, é importante entender o que significa h = f ( v , t ) .

A expressão mostra que a altura das ondas h depende da velocidade do vento v e do tempo t de duração do vento.

Logo, basta procurar pelos valores de v e t na tabela, para se achar h .

Passo 2

  1. f 40,15 = 25 , o que significa que se um vento de 40 nó estiver soprando o mar aberto por 15 horas, criará ondas com alturas estimadas de 25 pés.
  2. Passo 3

  3. h = f ( 30 , t ) significa que fixamos v   e permitimos variar t , resultando na função de uma variável. Portanto aqui, h = f ( 30 , t ) fornece as alturas das ondas produzidas pelos ventos de 30 nós soprando por t horas. Da tabela (observe a linha correspondente a v = 30 ), a função aumenta, mas a uma taxa decrescente conforme t   aumenta. De fato, os valores das funções parecem estar se aproximando de um valor limite de aproximadamente, o que sugere que os ventos de nós não podem produzir ondas superiores a cerca de 19 pés.
  4. Passo 4

  5. h = f ( v , 30 ) significa que fixamos t em 30, novamente dando a função de uma variável. Então, h = f ( v , 30 ) dá as alturas das ondas produzidas por ventos de velocidade soprando por 30 horas. Na tabela (veja a coluna correspondente a t = 30 ), a função parece aumentar a uma taxa crescente, sem aparente valor limite. Isso sugere que ventos mais rápidos (30 horas de duração) sempre criam ondas mais altas.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

1. Desenhe a imagem:g) F t = c o st , s e nt , 2
1. Desenhe a imagem:h) F t = c o st , s e nt , e - t ,t ≥ 0
1. Desenhe a imagem:o) F t = 1 + s e nt , 1 + s e nt , c o st ,- π 2 ≤t ≤ π 2
1. Desenhe a imagem:j) F t = t , t , t 2 ,t ≥ 0
1. Desenhe a imagem:l) F t = e - t cos ⁡ t , e - t s e nt , e - t ,t ≥ 0