Enunciado

Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas) - Capítulo 3.11 - Ex. 6a

Ver Outros Exercícios
desse livro

Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0.

  1. s i n ⁡ ( x )

Passo 1

Derivando a função seno nós temos:

f ' x = c o s ⁡ ( x )

Passo 2

Aplicando o valor de x desejado na função dada temos:

f 0 = 0

Aplicando agora na função derivada temos:

f ' 0 = 1

Agora multiplicando o resultado por ( x - a )

1 x - 0 = x

Passo 3

Juntando todos os termos temos a função linearizada:

L x = x

Essa aproximação é bastante utilizada quando temos pequenos ângulos

Resposta

L x = x

Exercícios de Livros Relacionados

Faça o gráfico da curva y = e x nas janelas [ - 1 ; 1 ] por [ 0 ; 2 ]

Ver Mais

Use uma aproximação linear local para estimar o valor da quantidade da

Ver Mais

Um estudante alega que sempre que a aproximação linear local é utiliza

Ver Mais

Encontre a linearização L ( x ) da função em a.3 - f x = x ,   &n

Ver Mais

Use uma aproximação linear (ou diferencial) para estimar o número dado

Ver Mais