Enunciado

Aproximações lineares comuns em x = 0 Determine as linearizações das seguintes funções em x = 0 .

d) e x

Passo 1

A função derivada da função natural é ela mesma logo:

f ' x = e x

Passo 2

Aplicando o ponto na função dada temos:

f 0 = e 0 = 1

Como a função derivada é a mesma que a função dada temos que :

f ' 0 = 1

Multiplicando a função derivada por ( x - a ) temos:

1 x - 0 = x

Passo 3

Juntando tudo temos:

L x = 1 + x

Resposta

L ( x ) = 1 + x

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14. Use o método de newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz de 2,2 x 5 - 4,4 x 3 + 1,3 x 2 - 0,9 x - 4,0 = 0 no intervalo [ - 2 , - 1 ]
13. Use o método de newton para aproximar a raiz indicada da equação com precisão de seis casas decimais.A raiz de x 4 - 2 x 3 + 5 x 2 - 6 = 0 no intervalo [ 1,2 ]
Encontre a linearização L ( x ) da função em a.3 - f x = x , a = 4
Encontre a linearização L ( x ) da função em a.2 - f x = s e n x , a = π 6
Encontre a linearização L ( x ) da função em a.1 - f x = x 4 + 3 x 2 ,a =- 1