Enunciado
Cálculo - James Stewart - Vol 1- Ed: 8º - Capítulo 5.2 - Ex. 12
Aproxime a integral com a regra do ponto médio:
Arredonde cada resposta para quatro casas decimais.
Passo 1
Opa! Bora pra mais uma questão?! Aqui precisamos usar a regra do ponto médio pra calcular a seguinte integral:
O enunciado pede pra que a resposta seja arredondada em casas decimais. A regra do ponto médio diz que:
Onde:
Pelo enunciado temos , agora tudo o que a gente precisa fazer é substituir e calcular a nossa integral!
Passo 2
Precisamos determinar e os pontos médios, temos que:
Dessa forma pontos finais serão:
Então podemos calcular os pontos médios:
Substituindo na fórmula
Calculando, chegamos em:
Prontinhoo!
Resposta
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Aproxime a integral usando (a) a aproximação M 10 pelo ponto médio, (b) a aproximação trapezoidal T 10 e (c) a aproximação pela regra de Simpson S 20 usando a Fórmula (7). Em cada caso, encontre o val
Use as desigualdades (12), (13) e (14) para encontrar um número n de subintervalos para a aproximação (a) pelo ponto médio M n e (b) trapezoidal T n e (c) pela regra de Simpson S n que garanta que o e
Aproxime a integral usando (a) a aproximação M 10 pelo ponto médio, (b) a aproximação trapezoidal T 10 e (c) a aproximação pela regra de Simpson S 20 usando a Fórmula (7). Em cada caso, encontre o val
Use as desigualdades (12), (13) e (14) para encontrar cotas superiores para os erros nas partes (a), (b) e (c) dos exercícios indicados.Exercício 2 ∫ 4 91 x d x
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