Enunciado

Aproxime a soma da serie com a precisao de quatro casas decimais:

∑ n = 1 ∞ - 1 n 3 n . n !

Passo 1

Explicitando alguns termos:

∑ n = 1 ∞ - 1 n 3 n . n ! = - 1 3 + 1 3 2 . 2 ! - 1 3 3 . 3 ! + 1 3 4 . 4 ! - 1 3 5 . 5 ! + 1 3 6 . 6 ! - …

Para a precisao de quatro casas decimais precisamos de e r r o ≤ 0,00001 , então vamos representar os termos ate a quinta casa decimal e somar todos ate o termo onde, nessa representação de cinco casas, “zera”:

= 0,33333 + 0,05550 - 0,0061 0 + 0,00050 - 0,00003 + 0,00000 =   - 0,28346

Resposta

Temos que a serie e aproximadamente: - 0,28346

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