Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart - Capítulo 2.8 - Ex. 3
Associe o gráfico de cada função em (a)-(d) com o gráfico de sua derivada em I-IV. Dê razões para suas escolhas.
Passo 1
O gráfico de (a) está associado ao de II, vamos analisar a partir da esquerda indo pra direita: as inclinações das tangentes do gráfico (a) começam negativas, se torna e depois positivas, de novo e depois negativas novamente, também vamos que os valores da função no gráfico II seguem o mesmo padrão.
Passo 2
O gráfico de (b) está associado ao de IV, vemos que a partir da esquerda indo pra direita, as inclinações das tangentes do gráfico (b) começam fixadas em um valor positivo, então de repente se tornam negativas, e ficam positivas de novo. No gráfico IV tambpem temos descontinuidades que indicam mudanças repentinas nas inclinações das tangentes.
Passo 3
O gráfico de (c) está associado ao de I, vemos que as inclinações das tangentes do gráfico (c) são negativas para e positivas para , e os valores das funções do gráfico I também seguem esse padrão.
Passo 4
O gráfico de (d) está associado ao de III, vemos que a partir da esquerda indo pra direita, as inclinações das tangentes do gráfico (d) são positivas, então , se tornam negativas, volta a ser novamente, então positiva, de novo e por ultimo, ufa, negativa e os valores da função do gráfico III seguem o mesmo padrão.
Resposta
(a)-II
(b)-IV
(c)-I
(d)-III
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