Responde Aí

Enunciado

Associe o gráfico de cada função em (a)-(d) com o gráfico de sua derivada em I-IV. Dê razões para suas escolhas.

Passo 1

O gráfico de (a) está associado ao de II, vamos analisar a partir da esquerda indo pra direita: as inclinações das tangentes do gráfico (a) começam negativas, se torna 0 e depois positivas, 0 de novo e depois negativas novamente, também vamos que os valores da função no gráfico II seguem o mesmo padrão.

Passo 2

O gráfico de (b) está associado ao de IV, vemos que a partir da esquerda indo pra direita, as inclinações das tangentes do gráfico (b) começam fixadas em um valor positivo, então de repente se tornam negativas, e ficam positivas de novo. No gráfico IV tambpem temos descontinuidades que indicam mudanças repentinas nas inclinações das tangentes.

Passo 3

O gráfico de (c) está associado ao de I, vemos que as inclinações das tangentes do gráfico (c) são negativas para x < 0 e positivas para x > 0 , e os valores das funções do gráfico I também seguem esse padrão.

Passo 4

O gráfico de (d) está associado ao de III, vemos que a partir da esquerda indo pra direita, as inclinações das tangentes do gráfico (d) são positivas, então 0 , se tornam negativas, volta a ser 0 novamente, então positiva, 0 de novo e por ultimo, ufa, negativa e os valores da função do gráfico III seguem o mesmo padrão.

Resposta

(a)-II

(b)-IV

(c)-I

(d)-III

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Encontre a derivada da função dada usando a definição. Diga
Faça um esboço cuidadoso de f e abaixo dele esboce o gráfico
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