Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 6ª Edição - James Stewart- Ed: 6º - Capítulo 3.7 - Ex. 15
Um balão esférico começa a ser inflado. Encontre a taxa de crescimento da área da superfície () em relação ao raio quando é (a) 1 pé (ft) , (b) 2 pés (ft) e (c) 3 pés (ft). Que conclusão você pode tirar?
Passo 1
Temos que a taxa de variação em relação ao raio é dado pela derivada de em relação a . Daí, temos que
Passo 2
Agora, basta substituirmos os valores dado no enunciado
A medida que o raio aumenta, a área de superfície cresce a uma taxa crescente. De fato, a taxa de mudança é linear em relação ao raio, pois
Resposta
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