Enunciado

Se f ( x )   =   L   –   x   para 0 < x <   2 L e se f ( x + 2 L )   =   f ( x ) , encontre uma fórmula para f ( x ) no intervalo – L <   x < 0 .

Passo 1

O próximo período fundamental à esquerda está no intervalo - 2 L < x < 0 .

Onde o intervalo: - L < x < 0 é a segunda metade de um período fundamental.

Faremos o seguinte, temos uma função f x = L - x .

Precisamos encontrar uma fórmula no intervalo dado, para isso, vamos chamar de T = x + 2 L , para valer a condição que diz que:

f x = f ( x + T )

Então:

f x = L - x = L - ( x + 2 L )

f x = L - x - 2 L

Então:

f x = - L - x

Resposta

f x = - L - x

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